概率统计在经济领域中的应用.doc
(3.96 KB, 下载次数: 0, 售价: 1 威望)
概率统计在经济领域中的应用
学生姓名：钟凯超学号：1100800829 机电工程学院
摘要：本文通过实例讨论概率统计在经济管理决策、经济损失估计、最大经济利润求解、经济保险、经济预测的等几个经济问题中的应用。
关键词：概率统计; 经济领域;应用
Abstract：This text discusses a few applications of probability and statistics on some economics problems through some concrete examples , such as economic management , the estimation of economy lost , the solving of the biggest economic profits , economic insurance etc.
Key words：probability and statistics ; economics ; application
引言
概率统计是一门相当有趣的数学分支学科。随着科学技术的发展和计算机的普及,它最近几十年来在自然科学和社会科学中得到了比较广泛的应用,在社会生产和生活中起着非常重要的作用。当今概率统计与经济的关系可以说是息息相关的,几乎任何一项经济学的研究、决策都离不开它的应用,例如:实验设计、多元分析、质量控制、抽样检查、价格控制等都要用到概率统计知识。实践证明,概率统计是对经济学问题进行量的研究的有效工具,为经济预测和决策提供了新的手段。本文通过一些具体的例子讨论概率统计在经济管理决策、经济损失估计、最大经济利润求解、经济保险、经济预测等几个经济学问题中的应用。
1.在经济管理决策中的应用
在进行经济管理决策之前,往往存在不确定的随机因素,从而所作的决策有一定的风险,只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标,才能尽可能节约成本。利用概率统计知识可以获得合理的决策,从而实现这个目标。下面以数学期望、方差等数字特征为例说明它在经济管理决策中的应。
例 1某人有一笔资金,可投入三个项目:房产x、地产y和商业z,其收益和市场状态有关,若把未
来市场划分为好、中、差三个等级,其发生的概率分别为
10.2
p=,
20.7
p=,
30.1
p= ,根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益(万元) ,见表1 :
表1 各种投资年收益分布表
好
10.2
p=
中
2
0.7
p=
差
3
0.1
p=
房产11 3 -3
地产 6 4 -1
商业10 2 -2 请问:该投资者如何投资好?
解 我们先考察数学期望,可知
()()110.230.730.1 4.0E x =?+?+-?=；
()()60.240.710.1 3.9E y =?+?+-?=；
()()100.220.720.1 3.2E z =?+?+-?=；
根据数学期望可知,投资房产的平均收益最大,可能选择房产,但投资也要考虑风
险,我们再来考虑它们的方差:
()()()()222
1140.2340.7340.115.4D x =-?+-?+--?=;
()()()()2226 3.90.24 3.90.71 3.90.1 3.29D y =-?+-?+--?=;
()()()()22210 3.20.22 3.20.72 3.20.112.96D z =-?+-?+--?=
因为方差愈大,则收益的波动大,从而风险也大,所以从方差看,投资房产的风险比投资地产的风险大得多,若收益与风险综合权衡,该投资者还是应该选择投资地产为好,虽然平均收益少0.1万元,但风险要小一半以上。
2，概率在中奖问题中的应用。 1， 集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1—20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
分析：小红摸到红球与摸到同号球的概率均为是
21
1。那么可能得到得到是收益分别为：，2119215-或21192110-。那么他平均每次将获利为21（+-2119211021
19215-）。 解：（1）P （摸到红球）＝P （摸到同号球）=121
；故没有利 （2）每次的平均收益为12151019214210()+-=- |
中发现Ni：
中发现Ni：
中发现Ni：
中发现Ni：
中发现Ni：
中发现Ni：
